|
kitharan
member
ID 29201
09/11/2007
|
GIẾT TH̀ GIỜ!!! / KILL THE TIME!!!
Hai câu thôi, nhiều quá thành phí thời giờ he,he...
1. Ai tính giúp tôi cái tổng phân số này:
1/2 +5/6 +11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/72 + 89/90
2. Xem bài toán cổ này;
Vừa gà, vừa chó.
Ba mưoi sáu con.
Bó lại cho tṛn.
Chẵn một trăm chân.
Xin hỏi tại sao cách đây hàng trăm năm , các cụ cha ông của chúng ta không biết ǵ về môn số học của Tây phưong hay lập phương tŕnh giải toán mà nói ngay số chó là 14 con và số gà là 22 con.
Mấy cụ ngày xưa tính như thế nào ?
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
gailang
member
REF: 215734
09/11/2007
|
Đọc câu số 2 nhớ lại sự giện anh trai em , lúc đó đề bài này là đề thi HSGiỏi,năm tám mấy, chín mươi ǵ đó, thầy cô cũng ko ai giải đuwọc, ảnh cũng chẳng đi thi HSG, thế mà gaỉi được. hihi
Em th́ chịu
|
|
|
|
ototot
member
REF: 215746
09/11/2007
|
Tôi rất thích câu đố 36 con vưà chó vưà gà, tất cả 100 chân, v́ phương tŕnh th́ quên rồi, nhưng ... ṃ th́ không khó lắm.
Tôi đă thử làm như thế này:
- Nếu 36 con đều là gà, th́ mới có 72 chân.
- 35 gà và 1 chó, th́ có 74 chân
- 34 gà và 2 chó, th́ có 76 chân
- Nhảy cách một chút: 30 gà và 6 chó, th́ 84 chân
- Nhảy thêm chút nưă: 25 gà và 11 chó, th́ 94 chân
- Thế rồi cứ bớt 1 gà, th́ lại thêm 1 chó...
Vậy là gần xong rồi, mà chẳng cần phương tŕnh ǵ cả, phải không Kitharan?
Ai không thích bắt đầu bằng gà, th́ có thể chọn chó, nhưng bớt dần chó, tăng thêm gà.
Ví dụ:
- Toàn chó th́ có 144 chân (nhiều quá!)
- 30 chó và 6 gà, th́ có 120+12 chân (vẫn nhiều)
- 20 chó +16 gà, th́ 80 + 32 (vẫn nhiều)
- Cứ vậy mà ṃ, mỗi lần bớt 1 chó th́ thêm 1 gà, chút xíu nưă là ra ngay!
Thân ái,
|
|
|
|
kitharan
member
REF: 215797
09/11/2007
|
giải theo bác Ot th́ đúng là theo lối suy luận. Người xưa họ giải cách khác nhưng chỉ mât 10 giây là cho ra đáp số ngay.
|
|
|
|
solochom06
member
REF: 215803
09/11/2007
|
Vừa gà, vừa chó.
Ba mưoi sáu con.
Bó lại cho tṛn.
Chẵn một trăm chân.
Có lẽ người xưa giải như thế này chăng:
Có 36 con, nếu toàn là gà th́ có 72 chân, c̣n thiếu 28 chân nữa. Thay 1 con gà bằng 1 con chó, số chân tăng lên 2. Để tăng lên cho đủ 28 chân, th́ số chó phải thay số gà là 14.
Vậy số chó 14, số gà c̣n 22?
|
|
|
|
diepchip
member
REF: 215910
09/11/2007
|
Chân dog với Chicken mà nhậu th́ tuyệt đấy ông Kitharan nhỉ? C̣n dư cặp nào hông cho anh em mấy cặp nhậu chơi.
Ông solochom hôm nay lại lấp ló đấy hả?
|
|
|
|
kitharan
member
REF: 216037
09/12/2007
|
Giải như Solôhom cũng mất khá lâu ngày xưa họ nhẩm 10 giây là ra ngay . Giải như Solohom là dùng phương pháp thế của số học rồi
|
|
|
|
lamkhe
member
REF: 216072
09/12/2007
|
Chào Kitraran!
Giải câu 1 thế này,được k?
1/2 +5/6 +11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/72 + 89/90
= 1-1/1.2 + 1-1/2.3 + 1-1/3.4 + 1-1/4.5 +1-1/5.6 +1-1/6.7 +1-1/7.8 +1-1/8.9 +1-1/9.10
= (1+1+1+1+1+1+1+1+1)-(1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7 +
1/7.8+1/8.9+1/9.10)
=9-(1 -1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3- 1/4 + 1/4- 1/5 + 1/5 - 1/6 +1/6 -1/7 + 1/7-1/8 + 1/8-1/9 + 1/9 -1/10)
=9 - (1 -1/10)
=79/10
C̣n câu hỏi th́ phải để dành tối ngủ nằm mơ,hỏi ông cụ tổ xem ngày xưa tính thế nào,k th́ kitharan giải cho biết đi!
|
|
|
|
kitharan
member
REF: 216168
09/12/2007
|
Gợi ư nè:
Câu 1 là biến thể từ một câu đố của AK gần đây thôi chế biến lại th́ ra.
Xem lại một câu đố của AK có phân số bị tôi phá sập là biết cách giải
|
|
|
|
kitharan
member
REF: 216575
09/13/2007
|
Từ đây đến thứ 7 mà không ai phá được th́ tôi sẽ công bố câu trả lời.
|
|
|
|
kitharan
member
REF: 217727
09/15/2007
|
Có lẽ không ai giải được, thôi th́ tôi tŕnh bày câu trả lời.
Khi tôi viết 2.3 có nghĩa là 2 x 3 (= 6). Dấu chấm thay cho dấu nhân
Ai học toán cũng biết thế này:
1/2 = 1 -1/2
1/6 = 1/2.3 = 1/2 - 1/3
1/12 = 1/3.4 = 1/3 - 1/4
v.v....... cho đến 1/10 = 1/9.10 = 1/9 - 1/10
Từ đó suy ra cách giải.
.1/2 = 1 -1/2
.5/6 = 5/2 - 5/3
11/12= 11/3 - 11/4
19/20=19/4 - 19/5 (v́ 20 = 4.5)
29/30=29/5 -29/6 (v́ 30 = 5.6)
41/42=41/6 - 41/7
55/56=55/7 - 55/8
71/72=71/8 - 71/9
89/90=89/9-89/10
..................................
Cộng lại ta có = 1 + 4/2 +6/3 +8/4 +10/5 + 12/6 + 14/7 + 16/8 +18/9 - 89/10
Kết quả là.....: 1+2+2+2+2+2+2+2+2-89/10 = 17 - 8,9 = 8,1
Nếu để dạng phân sô th́ kết quả là 81/10 tuy nhiên viết 8,1 th́ gọn hơn.
|
|
|
|
kitharan
member
REF: 217732
09/15/2007
|
Về câu gà và chó người xưa chỉ cần lấy nửa số chân trừ đi sô gà và chó th́ ra số chó, tức là 50 - 36 = 14 con chó
Từ đó biêt được số gà là 22 con
Loại toán này ở TQ gọi là bài toán thỏ gà chung lồng. Do trong sách "Tôn Tử Toán Thư" (thời chiến quốc) có bài toán như thế này
Vừa thỏ vừa gà
Ba mươi lăm đầu
Nhốt chung một lồng
Chín mươi bốn chân
Hỏi mấy thỏ, mấy gà?
Trong sách đưa ra cách giải mà không nói tại sao như sau : Một nửa số chân trừ đi số đâu sẽ bằng số thỏ, tức là:
94/2 - 35 = 12 thỏ
Lấy số đầu trừ đi số thở th́ ra số gà
Ngày nay các nhà toán học chứng minh cách tính của người xưa là hợp lư. Các bạn tự suy luận như bác Ot hay solôhom th́ thấy (đặt x và Y sẽ ra công thức tính như trên)
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đă đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ư kiến |
|
|
