|
vothuylinh
member
ID 8875
01/04/2006
|
Anh MP ui....Toán cho anh nè.
Quí vị có biết anh MP là thần Bạc giãi những bài toán khó và được tuyên dương Sinh Viên giỏi Toán nhất miền Bắc năm 2005.
Vậy anh nhớ ra tay cho lẹ giãi bài này nha.Nếu không thì thần Đồng lượm mất đó.
Thuỳ Linh viết lên bảng các số 48 , 24 , 16....48/97. Nghĩa là các số hữu tỉ dạng 48/k với k = 1 , 2....97.
Ở mỗi bước , Thuỳ Linh xoá đi 2 số bất kỳ a và b , và thay vào đó bằng số 2ab - a - b + 1.
Sau 96 bước như vậy thì chỉ còn lại đúng 1 số trên bảng.
Hỏi số còn lại đó có thể mang những giá trị nào ?
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
springbay
member
REF: 63835
01/05/2006
|
chuyện thế gian ko phải chuyện của springbay,nên spring bay chỉ vó ngựa thưởng lãm.
|
|
|
|
manhphu
member
REF: 63963
01/05/2006
|
VTL chơi khó Mp rồi , MP không dám nhận những gì TL vừa nói đâu . Mp còn kém nhiều lắm , chỉ dám nhận là người hơi ... yêu thích Toán học mà thôi . Tuy nhiên bài toán TL đưa ra rất hay , Mp nghĩ 20' mới ra đó . Lúc đầu còn tưởng đề sai ^_^ . Trước khi giải Mp đố TL giải được bài này với cùng một dữ kiện nhưng dãy số chỉ có 95 số ( bớt đi 2 số cuối cùng ) . Hi hi hi !
Lời giải :
Để ý rằng khi một trong 2 số a và b bằng 1/2 khi đó ta có :
2x1/2xa - a - 1/2 + 1 = 1/2
Do đó khi bất cứ cặp nào mà có 1 số là 1/2 thì kết quả số ghi lên bảng cũng là 1/2 mà không phụ thuộc vào số còn lại .
Trong dãy số trên có 48/96=1/2 . Trong quá trình 96 bước gạch bỏ và thay thế để cho trên bảng chỉ còn một số duy nhất cuối cùng thì chắc chắn có ít nhất một lần ta gạch bỏ 48/96( hay 1/2 ) với một số M nào đó . KHông cần quan tâm đến số M này ta luôn có kết quả là 1/2 . Cuối cùng trên bảng luôn còn 2 số N ( nào đó bất kỳ ) và 1/2 . Và cho ta kết quả cuối cùng là 1/2 .
Vậy số duy nhất có thể còn lại cuối cùng trên bảng là 1/2 .
Cho dù dãy số trên có 1 tỷ tỷ số thì luôn cho ta 1 kết quả duy nhất là 1/2 .
Đáp lễ VTL nè : Mp đố dễ hơn nhiều . Cũng là một bài toán mời VTL và mọi người quan tâm giải nha :
- Tồn tại hay không một tam giác đều mà ba đỉnh của nó là các giao điểm trong một lưới ô vuông .
Xin giải thích thêm : Lưới ô vuông là vô số những hình vuông bằng nhau trải ra vô hạn có chung cạnh . VD như bàn cờ vua nhưng trải ra vô tận .
|
|
|
|
vothuylinh
member
REF: 63991
01/06/2006
|
Anh đừng bắt chẹt TL , TL tuyên bố lâu rồi ai ai cũng biết là TL dở toán hình lắm mà.
Bây giờ anh lại đố toán hình.
Hổng tin hỏi anh Vô Danh đi.
Anh MP thiệt tình....
Nhưng lý luận thì cũng ra.
|
|
|
|
manhphu
member
REF: 64058
01/06/2006
|
TL chưa chi đã chạy rồi kìa , ai giúp TL đi nào ^_^ !
|
|
|
|
hoangduocsu-suphuVTL
guest
REF: 64085
01/06/2006
|
a đầu nói vậy thôi ,chứ thế nào cũng cố tìm ra cách giải.chậc,quả thật,ta sơ sót ko dạy a đầu kĩ về hình học.hảo,nếu a đầu ko giải được và yêu cầu ta ta sẽ giải
|
|
|
|
hoangduocsu-suphuVTL
guest
REF: 64105
01/06/2006
|
tiểu tử MP bộ muốn biến đây là câu lạc bộ tóan học hay sao,câu đố gì mà chẳng vui tí nào.xem ta cứu đồ nhi nè.
Có khoảng 2,3 cách giải.nhưng vì ta ghét những gì rắc rối dài dòng nên ta chỉ sử dụng cách ngắn nhất:
Áp dụng định lí:"đa giác đều duy nhất có đỉnh tại cácđiểm lưới ô vuông là hình vuông."
|
|
|
|
manhphu
member
REF: 64163
01/07/2006
|
Bó tay với HoangDuocSu , trả lời thế thì chịu rồi . Nếu không ai giải thì xem như cho qua câu này ^_^
Thay cho VTL bài khác nè :
Tính : 1x2x3 + 2x3x4 + 3x4x5 + ...... + 48x49x50
Email cho TL mấy lần rồi mà TL vẫn trách là không gửi email ? Sao kỳ vậy ?
|
|
|
|
vothuylinh
member
REF: 64165
01/07/2006
|
Cái này MP đố lâu rồi.
Dễ quá , nói đi nói lại sao thấy kỳ ghê.
Cảm ơn anh MP đã email nhưng có thấy gì đâu...
|
|
|
|
hoangduocsu
guest
REF: 64171
01/07/2006
|
ừ câu đó cũng dễ,ta chuyên về dãy số mà.đã bảo MP ko hiểu ta,ta đã giải như thế rùi mà .tất nhiên là ko tồn tại,đây là mốt bài toán luyện thi cho hs thi vô địch toán các nước.có 2 ,3 cách giải.ta đã nêu định lí rõ ràng như thế ,dĩ nhiên là ta giải dc
|
|
|
|
ttlt
guest
REF: 64258
01/08/2006
|
chac khong don gian vay chu ? Dinh ly nay lay dau ra vay ? Chung minh no nhu the nao ?
|
|
|
|
springbay
guest
REF: 64286
01/08/2006
|
hãy để tiểu tử MP chứng minh định lí này,kẻo mai kia hắn lại hỏi có tồn tại lục giác,ngũ giác ....xúc giác đều ko chừng.ta ko bao giờ nói xạo,nếu nói xạo ta thông báo hẳn hoi như "những câu đố TY của vua bomb"
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đã đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ý kiến |
|
|
