|
sontunghn
member
REF: 690774
12/31/2014
|
 
Đáp án bài toán '7 chú lùn chia sữa'
Thầy giáo Trần Phương hướng dẫn cách làm bài toán 7 chú lùn chia sữa, với đáp án lượng sữa có trong mỗi cốc của 7 chú lùn lần lượt là: 1/7 lít, 5/42 lít, 2/21 lít, 1/14 lít, 1/21 lít, 1/42 lít và 0 lít.
Hướng dẫn giải:
Gọi lượng sữa của mỗi chú lùn theo thứ tự chia sữa là a1, a2, …, a7, đồng thời lượng sữa mà mỗi chú lùn này chia cho những người còn lại theo thứ tự là s1; s2; …; s7.
Đặt s1 + s2 + s3 + … + s7 = S.
Chú lùn thứ nhất chia cho mỗi người khác s1 và sau đó được nhận về a1 = s2 + s3 + … + s7
mà trước khi chia lượng sữa của chú lùn thứ nhất là a1 = 6s1
nên ta có: 7s1 = a1 + s1 = S
Chú lùn thứ 2 chia cho mỗi người khác s2 và sau đó được nhận về a2 = s3 + s4 + … + s7
mà trước khi chia lượng sữa của chú lùn thứ 2 là a2 + s1 = 6s2
nên ta có: 7s2 = a2 + s1 + s2 = S
Chú lùn thứ 3 chia cho mỗi người khác s3 và sau đó được nhận về a3 = s4 + s5 + s6 + s7
mà trước khi chia lượng sữa của chú lùn thứ 3 là a3 + s1 + s2 = 6s3
nên ta có: 7s3 = a3 + s1 + s2 + s3 = S
Tương tự ta sẽ có S = 7s4 = 7s5 = 7s6 = 7s7 Þ s1 = s2 = s3 = … = s7 = (1/7)S
Suy ra: a1 = (6/7)S; a2 = (5/7)S; a3 = (4/7)S; …; a7 = 0.
Theo đề bài ta có: a1 + a2 + …+ a7 =1/2 nên 3S=1/2 hay S=1/6.
Vậy lượng sữa có trong mỗi cốc của 7 chú lùn lần lượt là: 1/7 lít, 5/42 lít, 2/21 lít, 1/14 lít, 1/21 lít, 1/42 lít và 0 lít.
Trần Phương
Phó giám đốc Trung tâm hỗ trợ phát triển tài năng
|
1
