Vietnamese Single Network > Forum VietnamÐố vui >3 Lần Cân để tìm Viên Bi Giã.

Diễn Đàn
Những chủ đề mới nhất
Những góp ý mới nhất
Những chủ đề chưa góp ý

NCTT Những chủ đề mới nhất
NCTT Những góp ý mới nhất
NCTT Website

Forum > Ðố vui >> 3 Lần Cân để tìm Viên Bi Giã.

benxua
member

ID 5795
03/12/2005

3 Lần Cân để tìm Viên Bi Giã.

Bạn có 12 viên bi. nhưng có một viên khác công-ty làm. có thể nặng hoặc nhẹ hơn mấy viên kia. Bạn có cái cân thiên bình ( bỏ đồ cân ở hai bên ). Làm sao bạn có thể kiếm được viên đó nặng hơn hay nhẹ hơn trong ba (3) lần cân mà thôi ?.

Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy

betiti
guest

REF: 48574
03/12/2005

khó quá ông ơi !.

bang
member

REF: 48579
03/12/2005

Trả lời rồi, nhưng hơi lộn xộn, phải xoá đi để lát nưã viết lại.
Xin lỗi các bạn.
OG

bang
member

REF: 48580
03/12/2005

Nghỉ phẻ một chút, xin viết lại:

Hình như thoạt tiên, ai cũng muốn để mỗi điã cân 6 viên, nhưng phương pháp này không kết quả.
Vậy để chuẩn bị, ta hãy đánh dấu các viên từ 1 đến 12.
Cân lần 1: Bỏ 1,2,3,4 vào điã phải; 5,6,7,8 vào điã trái.
Có 2 khả năng, là cân bằng và không cân bằng.
Nếu cân bằng: thủ phạm nằm trong nhóm 9,10,11,12, thì cân lần 2:
Cân lần 2: Bỏ 1,2 vào điã phải; 9, 10 vào điã trái. Nếu cân bằng, thủ phạm là thằng 11 hay 12. Cân lần 3 là giưã thằng 11 và thằng 12,sẽ túm được thủ phạm.
Nếu cân lần 2 mà không bằng, thì trong 2 thằng này (ngoài 1 và 2) có 1 thủ phạm, mà cân lần 3 sẽ lòi ra.
Nếu cân lần 2 mà thấy 1,2 và 9,10 không cân bằng, thủ phạm là 9 HAY 10.
Cân lần 3: So 1 với 9. Nếu bằng nhau, thủ phạm là 10, nếu không, phải là thằng 9.
Trên đây là trường hợp “thuận buồm xuôi gió”.

Bây giờ giả sử 1,2,3,4 không cân bằng với 5,6,7,8, thì bất cứ thằng nào trong 8 thằng này cũng có thể là thủ phạm. Để khỏi ”tẩu hoả nhập ma”, ta phải để ý nhớ xem bên nào nặng hơn trong những lần cân kế tiếp sau đây.
Giả sử 5,6,7,8 là bên nặng hơn. Bây giờ, ta cân (lần 2)1,5,6 so với 2,7,8. Nếu bằng nhau, thủ phạm có thể là 3 hay 4. Cân lần 3: so 4 với 9 (đã biết 9 là thằng tiêu chuẩn). Nêú cân bằng, thủ phạm là thằng 3; nếu không, chính thằng 4.
Bây giờ, nếu 1,5,6 và 2,7,8 không cân nhau, và nhóm 2,7,8 nặng hơn, thì 7 hoặc 8 là thủ phạm (nặng khác thường) hay 1 là thằng nhẹ khác thường.
Cân lần 3: So 7 với 8. Bên nào nặng hơn, là bên có thằng nặng khác thường. Nếu bằng nhau, thì 1 là thủ phạm. Nếu so 1,5,6 với 2,7,8 mà thấy 1,5,6 nặng hơn, thì 5 hay 6 nặng khác thường, hay 2 nhẹ khác thường. Nếu so 5 và 6, thì thằng nào nặng hơn là thủ phạm nặng khác thường. Nếu 5 và 6 bằng nhau, thì 2 là thằng nhẹ khác thường.

Xin lỗi, nếu tôi có viết lủng củng, nhưng khả năng cái đầu cuả tôi chỉ có thế. Những cái đầu còn trẻ hơn, chắc diễn tả rõ hơn.
Thân ái,
Ông Già

tim2
member

REF: 48581
03/12/2005

Cách này của Ông Già rất hay nhưng chỉ có một sơ sót duy nhứt là khi cân 7 với 8 tuy tìm ra viên nặng hơn nhưng ta không biết viên bi lạ là nặng hơn hay nhẹ hơn các viên khác nên cũng có thể là viên bi 1 nhẹ hơn.

bang
member

REF: 48582
03/12/2005

Hay là cách này đơn giản hơn chăng, nhưng phải hình dung 2 trường hợp: đi tìm viên nặng hay nhẹ hơn chuẩn.
Cân lần 1: Mỗi điã cân để 6 viên, tất nhiên một bên nặng, một bên nhẹ. Cất những viên bên nhẹ đi, lấy bên nặng để tiếp tục làm việc.
Cân lần 2: Mỗi điã để 3 viên, và cũng lấy bên nào nặng để tiếp tục.
Cân lần 3: Trong 3 viên, lưạ đại 2 viên, mỗi điã bỏ 1 viên. Nếu cân bằng, viên thứ 3 là thủ phạm. Nếu không cân bằng, tức là 1 trong 2 viên có vấn đề. Đây là trường hợp đi tìm viên bi giả nặng hơn chuẩn. Còn nếu muốn tìm viên nhẹ hơn chuẩn, thì sau khi cân lần 1, hãy giữ nhóm 6 viên nhẹ hơn để tiếp tục.
Thân ái,
OG

benxua
member

REF: 48583
03/12/2005

Để cho dể tính, chúng ta sẻ gọi 12 Viên bi là :
A B C D E F G H I J K L
Và chúng ta củng không biết là Viên Bi dỏm kia là nặng hơn hoặc là nhẹ hơn; thế nên Cân lần đầu một bên nhẹ một bên nặng. chúng ta không thể bỏ hết bên nào cả!.

******* Vấn đề ở đây là chúng ta không biết Viên bi giả nặng hay là nhẹ hơn bi thường ***.

OG: Cái thuận buồm xuôi gió kia củng không bảo-đảm 100/100.

OG ơi. Tuì còn cái " Đố Vui * Sơn Nhà " OG làm thử cho vui !.

bang
member

REF: 48586
03/12/2005

Bến Xưa ra câu đố, tất phải có câu giải chớ!
Vậy nếu tôi giải sai, xin cho biết sai chỗ nào, và đúng thì phải thế nào? Hay là khoan giải thì cũng cho biết.
Cảm ơn trước.
OG
PS. Rõ ràng là câu đố có 2 trường hợp viên bi dỏm nặng hơn VÀ nhẹ hơn bi chuẩn, mà ta phải xem xét riêng rẽ.

benxua
member

REF: 48588
03/12/2005

Chào.
Bài giải đả có sẳn ở trên web. chỉ cần đến lúc là BX sẻ mở lên.
Đây là hình thức trả lời: Nhưng không rỏ ràng bởi vì có người nói là họ sẻ trả lời sau.

http://www.geocities.com/phimdai/12bitest.html

bang
member

REF: 48592
03/12/2005

BếnXưa ui! Đánh cái URL mà .... thì làm sao xem?!
OG

tim2
member

REF: 48596
03/12/2005

1a/ Lấy 3 viên bi bất kỳ đặt lên mỗi bên cân.
Nếu không bằng nhau: 6 viên kia là thật.
Ghi nhớ hướng nghiêng của cân. Ví dụ đĩa bên trái nặng hơn. Gọi 3 viên này là A,B,C. Nếu viên giả thuộc nhóm ABC thì nó phải nặng hơn viên bình thường.
Gọi 3 viên thuộc đĩa phải là D,E,F. Nếu viên giả thuộc nhóm DEF thì phải nhẹ hơn viên bình thường.
Giử 3 viên nặng hơn bên trái. Bên kia đặt 3 viên thật : A B C ~ T T T (T: viên thật)
2a/ Nếu cân không thăng bằng:
Cân so sánh A và B. Nếu cân bằng nhau thì C là giả. Nếu không bằng nhau thì viên nặng hơn là giả.
2b/ Nếu cân thăng bằng : viên giả thuộc nhóm DEF.
Cân so sánh giữa D và E. Nếu bằng nhau thì viên F là giả. Nếu không bằng nhau thì viên nhẹ hơn là giả.
1b/ Nếu bằng nhau: lấy 6 viên kia làm lại bước 1a/

PS. Phần 1b/ có vẻ sai rồi. Bếnxưa có thễ đợi tới mai hẳn đăng bài trả lời được không ?

svptit01qt
member

REF: 48607
03/12/2005

Hôm nay là hạn cuối mà mình đành chịu bó tay vì vẫn chưa thể nghĩ ra câu trả lời với câu đố của bếnxưa thôi. Khó quá!!!

benxua
member

REF: 48609
03/13/2005

BX vẩn còn chờ vài người trả lời. Sau đó thì giải đáp sẻ sửa lại ở:
http://www.geocities.com/phimdai/12bitest.html

Xin mời các bạn qua câu đố khác của BX:

Đố Vui * Sơn Nhà

http://www.nhipcauduyen.net/vn/f_view.asp?CID=1032&QID=5670

tim2
member

REF: 48620
03/13/2005

Chào bạn.
Cách giải bài toán như sau:
Ta cân 8 viên bất kỳ (cân lần 1).
NẾU KHÔNG BẰNG NHAU : 4 viên còn lại là thật.
Gọi A,B,C,D là tên 4 viên bên nặng cân hơn. Nếu viên giả thuộc A,B,C,D thì nó phải nặng hơn bình thường.
Gọi E,F,G,H là tên 4 viên bên nhẹ cân hơn. Nếu viên giả thuộc E,F,G,H thì phải nhẹ hơn bình thường.
Cân (lần 2) theo sơ đồ sau: (T là viên thật)
A B T ~ C D E
2a/ Nếu bằng nhau thì viên giả thuộc nhóm F,G,H.
Cân (lần 3) so sánh F với G: nếu bằng nhau thì viên giả là H. Nếu không bằng nhau thì viên nhẹ hơn là giả.
2b/ Nếu không bằng nhau:
3a/ Nếu cân nghiêng về bên A,B,T thì viên giả thuộc nhóm A,B,E.
Cân (lần 3) so sánh A,B. Viên nào nặng hơn là giả. Còn nếu bằng nhau thì E là giả.
3b/ Nếu cân nghiêng về bên C,D,E thì viên giả thuộc nhóm C,D.
Cân (lần 3) so sánh C,D. Viên nào nặng hơn là giả.
NẾU BẰNG NHAU (ở lần cân 1): 8 viên đều là thật.
Gọi A,B,C,D là tên 4 viên còn lại.
Cân lần 2 như sau:
A T ~ C D
1a/ Nếu không bằng nhau: viên giả thuộc nhóm A,C,D.
2a/ Nếu cân nghiêng về bên A T :
Nếu viên giả là A thì phải nặng hơn viên bình thường, nếu là C hoặc D thì phải nhẹ hơn bình thường.
Cân (lần 3) so sánh C với D :
Nếu không bằng nhau thì viên nào nhẹ hơn là giả.
Nếu bằng nhau thì viên A là giả.
2b/ Nếu cân nghiêng về bên C D :
Nếu viên giả là A thì phải nhẹ hơn viên bình thường, nếu là C hoặc D thì phải nặng hơn bình thường.
Cân (lần 3) so sánh C với D:
Nếu không bằng nhau thì viên nào nặng hơn là giả.
Nếu bằng nhau thì viên A là giả.
1b/ Nếu AT=CD : viên giả là B.
Cân (lần 3) so sánh B với 1 viên thật để biết viên giả nặng hơn hay nhẹ hơn.

PS. Cảm ơn bạn Bến Xưa đã chỉ ra chổ sơ suất ở phần cuối (đã được sửa chửa).
Thân chào.

benxua
member

REF: 48622
03/13/2005

Chào Bạn Tim2,

Phần trên thì đúng rồi "" Hoan nghênh hai tay một chân "" vì:

"Cân (lần 3) như sau: K ~ T
Nếu không bằng nhau thì K là giả. Nếu bằng nhau thì L là giả."

Trường hợp nầy bạn không biết được L nặng hoặc là nhẹ hơn. Cần phải cân lần "thứ 4" L ~ T.

bạn phải suy nghỉ lại một chút xíu nửa.
Thân ái.
bx.

bang
member

REF: 48626
03/13/2005

Thưa BX và các bạn tham gia câu đố.
Sau khi ...húc đầu vào câu đố, tôi mới biết nó được dịch từ tiếng Anh ở trên internet. Đây là câu đố thuộc loại lý luận (logic), và đáng lẽ phải được hỏi và đáp bằng lý luận, mà đã lý luận thì phải viết cho chính xác, vững vàng.
Đáng lẽ ra, câu đố phải viết như vầy:
"Bạn có một cân diã và 12 viên bi. Trong số 12 viên này, có 1 viên trông giống hệt như mọi viên, nhưng khác trọng lượng. Vậy hãy dùng cân tối đa 3 lần để:
1. Loại viên bi khác trọng lưọng ra (tức là nhận diện nó).
2. Xác định nó khác trọng lượng là nặng hơn hay nhẹ hơn 11 viên còn lại."
Vậy rõ ràng là một câu đố mà thành hai, vì nặng hơn thì phải làm khác, và nhẹ hơn thì làm khác.
Khi câu đố không ... lô gích, thì không có câu đáp nào lô gích cả. Các bạn đồng ý chứ?
Chú thích: Tại sao nói có 12 viên bi, mà không đánh số từ 1 đến 12, mà lại ABCD...cho nó rắc rối sự đời? Tại sao không tách rời 2 trường hợp nặng hơn và nhẹ hơn?
Thân ái,
Ông Già xin dẹp luôn câu đố này. Còn bạn nào muốn có câu đáp cho hay, thì xin vào xem "bổn chánh" trên internet!

bang
member

REF: 48635
03/13/2005

Sau đây là bài giải mẫu (tôi dịch sang tiếng Việt) cho câu đố 12 viên bi mà chúng ta gọi là ABCDEFGHIJKL, xin phép BX cho tôi đăng để kết thúc.
Cân lần 1 : So sánh ABCD và EFGH.
- Nếu ABCD = EFGH, ta biết viên dỏm nằm trong nhóm IJKL. Hãy cân lần 2 để so sánh AI và JK (bạn đã biết A là viên bình thường)
-- Nếu AI=JK, bạn biết L là viên dỏm. Bạn có thể so sánh L và A trong lần cân 3 để xem L nặng hay nhẹ.
--Nếu AI và JK không cân, bạn biết L là viên bình thường. Hãy cân lần 3 để so sánh J và K.
---Nếu J=K, bạn biết viên I là dỏm (kết quả lúc cân lần 2 cho bạn biết nó nặng hay nhẹ)
---Nếu J và K không cân, viên dỏm có thể là J hay K. Nó nặng hơn nếu AIJK.
-Nếu ABCD và EFGH không cân, bạn biết nhóm IJKL là bình thường (Vậy từ nay, có thể dùng L làm viên chuẩn). Lại nưã, lúc nào bạn cũng biết sau khi cân lần 1 này là viên dỏm nặng hay nhẹ, một khi bạn đã xác quyết được.
Hãy cân lần 2 để so sánh ABE và CFL:
- Nếu ABE = CFL, bạn biết viên dỏm nằm trong DGH.
Bạn có thể cân lần 3 để so sánh G và H; trong đó, nếu G=H, thì D là viên dỏm. Còn nếu G và H không bằng nhau, thì viên dỏm là viên nặng hơn nếu ABCD - Nếu ABE và CFL không bằng nhau, viên dỏm nằm trong nhóm ABCEF, và bạn phải phân biệt 4 trường hợp:
1/ ABCD>EFGH và ABE>CFL: Hoặc F là nhẹ hay một trong AB là nặng. Hãy cân lần 3 để so sánh A và B.
2/ ABCD>EFGH và ABE 3/ ABCD 4/ABCDCFL: Có thể là E nặng hay C nhẹ. Hãy so sánh C và L trong lần cân 3 để xác quyết.
Xin chấm dứt.
OG

bang
member

REF: 48636
03/13/2005

bang
member

REF: 48637
03/13/2005

4 trường hợp:

Edit không được, mở thêm cũng không được.

bang
member

REF: 48638
03/13/2005

bang
member

REF: 48639
03/13/2005

Vô phương edit

tim2
member

REF: 48640
03/13/2005

Chào bạn Bến Xưa và Ông Già,
Cảm ơn Bến Xưa đã chỉ ra chổ sơ sót và sự góp ý của Ông Già. Phần thiếu sót đã được sửa chửa. Ông Già tuy đã lớn tuổi mà tính tình vẫn còn hăng hái như thanh niên thì hay lắm ! Kính chúc Ông Già nhiều sức khõe để "góp mặt" cùng NCD thêm vài chục năm nửa !
Thân chào.

benxua
member

REF: 48641
03/13/2005

Trả lời tại:

http://www.geocities.com/phimdai/12bitest.html

Đố Vui * Sơn Nhà

http://www.nhipcauduyen.net/vn/f_view.asp?CID=1032&QID=5670

	góp ý kiến

Kí hiệu: : trang cá nhân :chủ để đã đăng : gởi thư : thay đổi bài :ý kiến