|
cs113
member
ID 16917
11/12/2006
|
Bài toán của nobitata
Chứng minh rằng : Trong một tam giác, nếu có 2 đường phân giác bằng nhau thì tam giác đó sẽ cân ở góc còn lại.
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
guest
REF: 105291
11/12/2006
|
đố rồi
|
|
|
|
guest
REF: 105297
11/12/2006
|
câu này chỉ cần vẽ hình là tính ra ngay thôi mà.
|
|
|
|
guest
REF: 105300
11/12/2006
|
Bạn nào biết cách giải thì giải dùm cho những ai chưa biết tuy là đố rồi.
Cảm ơn nhiều.
|
|
|
|
cs113
member
REF: 105342
11/13/2006
|
Cs113 xin đoán chắc rằng, câu đó này chưa có ai giải được, OT cũng đã vẽ hình rùi.
Tam giác ABC có : Đường phân giác của góc B cắt canh AC tại N, đường phân giác của góc C cắt canh AB tại M.(BN = CM). Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
|
|
|
|
solochom06
member
REF: 105348
11/13/2006
|
Gọi giao điểm BN và CM là O=>O là trọng tâm. vì BN=CM,OM/OC=ON/OB=2/3(O trọng tâm)=>OB=OC=>tam giác OBC cân tại O=>góc B1=góc C1=>góc B=góc C=>tam giác cân tại A. còn nhiều cách khác nữa, nhưng cách này ngắn nhất và dễ hiểu nhất.
diễn đàn này rất nhiều người giỏi đấy, câu đố này không khó đâu, chỉ tại mọi người làm biếng vẽ hình thôi, với lại kiến thức hình học bỏ lâu quá rồi. cs113 đố câu khác khó hơn nghen!
|
|
|
|
cs113
member
REF: 105420
11/13/2006
|
Solochom06 nói vui quá, nếu bạn giải được câu này cs113 se cho bạn 1 câu đố mới cực kỳ đau đầu (thiệt 100%). OK
|
|
|
|
guest
REF: 105438
11/13/2006
|
SOLOCHOM ơi! Đây là đường phân giác không phải là đường trung tuyến đâu mà có trọng tâm này.
Thân ái
|
|
|
|
solochom06
member
REF: 105498
11/14/2006
|
Thôi rồi, solo nhầm mất tiêu rùi. đây là giao điểm của 3 đường phân giác mà. vậy mà solo nghĩ nhầm nó là trọng tâm thành ra bài toán dễ giải vô cùng. xin lỗi cs113 nghen, cảm ơn người nhắc nhở solo nữa!
để solo suy nghĩ thêm xem thử giải ra không.
|
|
|
|
guest
REF: 105669
11/15/2006
|
Không ai giải được thỉ người ra câu đố giải đi.
|
|
|
|
cs113
member
REF: 105693
11/16/2006
|
Guest 105669 thân! bạn ko thấy Cs113 nói là "bài toán của nobitata" đó sao?. Mình ko giải được mới cầu cứu mọi người đó.....
Mình cũng giống như Solochom06, tưởng dễ nuốt ai dè....có xương. Thân.
|
|
|
|
guest
REF: 105820
11/16/2006
|
Bài này của NOBITATA mà sao không thấy NOBITATA giải đáp há. Đố mà không có câu trả lời. Lạ thât.
|
|
|
|
nobitata
member
REF: 105910
11/17/2006
|
binh tinh..binh tinh...Co nobita day minh muon cho them mot thoi gian nua de tang phan hoi hop cam on canh sat 113 da quan tam toi question cua minhsau bai nay se co bai khac doc hon
|
|
|
|
solochom06
member
REF: 106166
11/19/2006
|
Mình có cách giải này xem thử đúng không nhé:
chú thích hình vẽ: hai đường phân giác là CM và BN cắt nhau tại O.
Theo định lý đường phân giác ta luôn có:(phân giác trong)
_OM/OC=BM/BC và ON/OB=CN/BC
=>BC=OC.BM/OM=OB.CN/ON(*)
Ta biến biến đổi đôi chút thì trở thành:
BM.ON/OM=OB.CN/OC(1) = BM.OC/OB=OM.CN/ON(2)
Ta lại có:a/b=c/d=(a+c)/(b+d).
Nên (1)= (BM.ON+OB.CN)/(OM+OC)=(BM.ON+OB.CN)/CM
(2)= (BM.OC+OM.CN)/(OB+ON)=(BM.OC+OM.CN)/BN
Vì CM=BM =>BM.ON+OB.CN=BM.OC+OM.CN
<=>BM.ON+CN.(BN-ON)=BM.OC+CN.(CM-OC)
<=>BM.(ON-OC)=CN.(ON-OC) (vì BN=CM)
=>BM=CN hoặc ON=OC
với BM=CN => 2 tam giác BMC=CNB=> góc C=góc B=>tam giác ABC cân.
với ON=OC=>OM=ON=Oc=OB=>tam giác OBC cân=>góc B1=góc C1=>góc C=góc B=> tam giác ABC cân.
cách giải này có giống đáp án không vậy?
|
|
|
|
guest
REF: 106176
11/19/2006
|
BM.ON/OM=OB.CN/OC(1) = BM.OC/OB=OM.CN/ON(2)
(1) không thể = (2) được solochom ơi.
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đã đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ý kiến |
|
|
