|
aka47
member
ID 16783
11/06/2006
|
Có bao nhiêu đường...
Có bao nhiêu đường chéo của một đa giác lồi nếu đa giác đó có 365 cạnh?
hihii
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
guest
REF: 104560
11/06/2006
|
(365 - 2).365 - 365
|
|
|
|
solochom06
member
REF: 104563
11/06/2006
|
solo hổng có biết vẽ hình; vì vậy đáp án không có hình minh hoạ nên hơi khó hiểu một tí:
Solo lấy ví dụ vài hình tứ giác lồi đơn giản như sau
_ ở tứ giác lồi có 4 cạnh: từ 1 đỉnh bất kì ta có thể vẽ được 1 đường chéo, ở đỉnh thứ 2 cạnh nó ta cũng sẽ vẽ được 1 đường chéo, những đỉnh còn lại sẽ không tạo thành đường chéo nào khác vì nó đã trùng với các đường chéo được vẽ trước đó. tổng cộng có:1+1= 2 đường chéo.
_ở ngũ giác lồi 5 cạnh: từ 1 đỉnh bất kì ta vẽ được 2 đường chéo, đỉnh thứ 2 cạnh nó ta cũng vẽ được 2 đường chéo, đỉnh thứ 3 cạnh đỉnh thứ 2( khác đỉnh ban đầu) ta chỉ vẽ được 1 đường, đỉnh 4 cạnh đỉnh 3 không vẽ được đường nào.tổng cộng có 5 :2+2+1=5 đường chéo.
từ những ví dụ cụ thể như trên, solo có thể xây dựng được truờng hợp tổng quát như sau:
_một tứ giác lồi có n cạnh: từ 1 đỉnh bất kì ta vẽ được (n-3) đường chéo(từ đỉnh đó không kẻ được đường chéo với chính nó và 2 đỉnh bên cạnh). đỉnh thứ 2 cạnh đỉnh ban đầu ta cũng kẻ được (n-3) đường chéo. đỉnh thứ 3 cạnh đỉnh 2 ta chỉ kẻ được (n-4) đường..... những đỉnh tiếp theo ta kẻ lần lượt là (n-5), (n-6)...đỉnh thứ i kẻ được(n-i-1) đường chéo...đỉnh thứ (n-2) kẻ được (n-(n-2)-1)=1 đường, đỉnh thứ (n-1) không kẻ được đường nào.
vậy ta có thể tính được số đường chéo tổng quát như sau:
đối với đa giác n cạnh thì số đường chéo=2(n-3)+(n-4)+(n-5)+...+1.
nhưng cũng chưa tổng quát lắm! suy nghĩ một hồi nữa solo có thể suy ra như sau:
_nếu đa giác có số cạnh lẻ thì số đường chéo=
2(n-3)+(n-4+1)/2.(n-4)=2(n-3)+(n-3)/2.(n-4)=
(4(n-3)+(n-3).(n-4) )/2= (n²-3n)/2.
_nếu đa giác có số cạnh chẵn thì số đường chéo=
2(n-3)+(n-5+1)/2.(n-5)+(n-4)=2(n-3)+(n-4)/2.(n-5)+(n-4)
=(n²-3n)/2
Ngộ một cái là hai kết quả đều giống nhau! hổng biết trong quá trình tính toán có sai không nữa, aka xem lại giúp.
vậy ta có trường hợp tổng quát: đa giác lồi n cạnh có (n²-3n)/2 đường chéo.
vậy đa giác lồi 365 cạnh của aka có (365²-3.365)/2=66065 đường chéo.
đúng chưa vậy, tính hơi bị lâu đó. hổng biết có sai sót gì không chứ cách làm theo solo là đúng rùi đó.
|
|
|
|
aka47
member
REF: 104569
11/06/2006
|
SôLô giỏi thật , tự mình tìm ra phương pháp giãi nhưng hơi luộm thuộm , tại sao không áp dụng công thức sau đây lúc học lớp 8 nè , không cần biết cạnh chẳng hay lẽ:
n(n-3) rồi chia cho 2.
365(365-3)/2 = 66065
Cảm ơn SôLô nha !!!
|
|
|
|
solochom06
member
REF: 104574
11/06/2006
|
tại solo chưa học qua lớp 8 mờ.
với lại công thức đó lớp 8 solo đâu có thấy đâu, chắc là VN không có có. nhưng solo nghĩ công thức bên USA có được cũng từ cách giải giống như của solo thôi. họ tính ra xong rồi gói gọn lại trong một công thức đơn giản như vậy thôi.
vì (n²-3n)/2 cũng bằng n(n-3)/2 mà!
|
|
|
|
guest
REF: 104592
11/06/2006
|
dung roi , solochom la thay cua cac nha toan hoc.
tu minh hanh dien di .
|
|
|
|
solochom06
member
REF: 104596
11/06/2006
|
ai nói thế bao giờ đâu?
ý solo là công thức mà các nhà toán học xây dựng nên cũng xuất phát từ những cách giải tương tự thôi mà.
|
|
|
|
aka47
member
REF: 104600
11/06/2006
|
Sô Lô nói đúng rồi , chuyển qua chuyển lại giống nhau thôi , nhưng n(n-3)/2 thì tính dễ hơn một chút. (final)
Guest đừng hiểu lầm câu nói của SôLô.
SôLô dễ mến nhất trong này đó.
hihii
|
|
|
|
solochom06
member
REF: 104605
11/06/2006
|
cảm ơn aka, nhưng aka nói sai rồi. sai gì à?
sai ở chỗ không phải solo mà chính aka là người dễ mến nhất diễn đàn đố vui này đấy. không tin à?
thử hỏi tất cả mọi người xem.
|
|
|
|
aka47
member
REF: 104607
11/06/2006
|
Thày Bói AK bốc đâu trúng đó SÔ Lô à , đừng khiêm tốn nữa.
Thày phán rằng: SÔLÔ là người dễ thương dễ mến nhất trong này.
Chỉ có bây nhiêu thôi , ai nói nữa là kéo cơ bẩm ngắm đỉnh đầu ruồi , AK quạt cho 1 tràng liền...
hihii
|
|
|
|
solochom06
member
REF: 104612
11/06/2006
|
solo hổng có hiểu hết những "thuật ngữ bói toán" của aka đâu.gì mà "kéo cơ bẩm ngắm đỉnh đầu ruồi", "quạt cho một tràng". là cái gì vậy?
|
|
|
|
manhphu
member
REF: 104613
11/06/2006
|
Đi tìm số đường chéo của một đa giác lồi , hãy nghĩ đơn giản như sau :
Có n điểm sẽ nối với nhau được n(n-1)/2 đoạn thẳng
Trong đó n chính là số cạnh rồi , vậy số còn lại phải là đường chéo .
[(n-1)n-2n]/2=n(n-3)/2
|
|
|
|
solochom06
member
REF: 104615
11/06/2006
|
manhphu quả là "siêu", nghĩ ra đáp án rất ngắn gọn và cũng rất dễ hiểu. solo xin bái phục!
|
|
|
|
aka47
member
REF: 104617
11/06/2006
|
Cũng như SÔLÔ giãi thui.
Đường nào cũng về La Mã.
Nhưng nhớ 1 công thức đủ rùi.
hihii
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đã đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ý kiến |
|
|
