Vietnamese Single Network > Forum VietnamÐố vui >1 câu đố cho ngày 22-6

Forgot PW - Ghi danh

Diễn Đàn
Những chủ đề mới nhất
Những góp ý mới nhất
Những chủ đề chưa góp ý

NCTT Những chủ đề mới nhất
NCTT Những góp ý mới nhất
NCTT Website

Forum > Ðố vui >> 1 câu đố cho ngày 22-6

Bấm vào đây để góp ý kiến

1 2

Xem tat ca - Xem Tung trang

Em.
guest

ID 12346
05/22/2006

1 câu đố cho ngày 22-6

Em trở lại đầu tuần nè.
Hôm nay Em ra một câu thôi.
Anh Cà Phê trả lời nữa nha.

Xin chứng minh:
Nếu a là số bất kỳ , p là số nguyên tố
thì [a^(p-1)]-1 chia hết cho p.

Em sợ chubeht làm tiệm Em sập nhanh wá hà.
heatbeat thì Em không sợ nhiều.

lalaa

Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy

guest

REF: 84745
05/22/2006

Em có biết heatbeat , chubeht , hoangtubela là 1 người không mà nói như vậy?

guest

REF: 84747
05/22/2006

Đã từng gặp qua thì phải biết sức rồi

tungdaihiep
member

REF: 84753
05/22/2006

Lại bắt tớ làm toán thì tớ đi ngủ còn hơn, hihihi. Ngày xưa đi học thì học dốt, 8 năm rùi không sờ đến toán, chữ thầy trả lại cô hết rùi. Thôi đợi mọi người chứng minh để học hỏi vậy.

guest

REF: 84754
05/22/2006

Tùng Đại Hiệp giãi Toán như tên lửa mà sao nói nhún nhường như vậy .
Lên tiếng thì dô luôn đi.

Bài Toán này lớp mấy vậy , sao thấy ...khó quá.

tungdaihiep
member

REF: 84758
05/22/2006

Ai mà liều vậy, sao biết tớ giải toán như tên lửa ha. Theo tớ bài toán này cứ thấy quen lắm, hình như trong chương trình lớp 10 thôi. Đợi tớ đi ăn cơm về nếu chưa có ai giải thì giải thử vậy.

vothuylinh
member

REF: 84779
05/22/2006

Tùng Đại Hiệp ui , bài này hình như khó nuốt đấy.

TL đang tính thử đây.

hihiii

Lady
guest

REF: 84799
05/23/2006

Chào Em, chị Lady đây:

Câu đố của Em:
Xin chứng minh:
Nếu a là số bất kỳ, p là số nguyên tố
thì [a^(p-1)]-1 chia hết cho p.
=========
Chị chứng minh bằng phản chứng đây:
cho a=2 (số bất kỳ), p=6 (số nguyên tố)
thì [a^(p-1)]-1 = 2^5-1 = 31 không chia hết cho 6.

Hìhìhì,
Đừng giận chị nha. Không nhường Em út. Tán học là phải chính xác Em ui.
Ra câu đố lại đi. Chị bít em viết hơi lụn chúc thui.

**** PS: Thật ra câu đố này của Em rất hay, các yên hùn phải pó tay hơi bị nhìu. Em thấy không số lượng view đó. Hìhìhì.

Câu đố của Em ngày càng hay rùi đó. Nói theo bộ sưu tập của chị là càng đố ... càng hay. Hìhìhì.

heatbeat
member

REF: 84805
05/23/2006

chào Em , chào mọi người ..
Lâu ngay không thấy Em ra một câu hóc hóc , bữa nay thấy rồi , mừng quá .. để từ từ ngâm cứu thử ..
Ờ , Em nói không sợ anh nhiều -> có sợ chút nào không vậy ??
đừng sợ gì nha , anh hiền lắm , không phải ông kẹ đâu ..hìhì..
À , số 6 không phải là số nguyên tố đâu Lady , vì vậy câu đố vẫn có thể chính xác .. để thử một chút nhé :
a=2 , p=5 , [(a^(p-1)]-1 = 2^4-1 = 15 chia hết cho 5 rồi ..

heatbeat
member

REF: 84807
05/23/2006

ơ nhưng a có được là số nguyên tố không vậy , nếu được ta thử a= 3 , p=3 thì được 3^2 - 1 = 8 không chia hết cho 3 ..
thử tiếp a = 2 ,p = 2 , 2^1 -1 = 1 không chia hết cho 2 .., vậy chắc a và p không thể bằng nhau rồi ..

Lady
guest

REF: 84808
05/23/2006

Chào Heatbeat!!!

ừừ, già cả lộn tiệm, nhưng mà phát hiện của mình vẫn cũng có lý, ví dụ phản chứng khác:
cho a=3 (số bất kỳ), p=3 (kì này số nguyên tố chắc rùi)
thì [a^(p-1)]-1 = 3^2-1 = 8 không chia hết cho 3.

Lady
guest

REF: 84811
05/23/2006

Ơ hơ, Heatbeat này nhanh tay thiệt, phản chứng thứ 2 của mình hắn cũng thấy rùi.

Nhưng nếu nói a và p không thể bằng nhau thì thử a=1, p=1 thì sao???
1^0 - 1 = 0 (coi như chia hết cho 0, như vậy nếu a=1, p=1 thì phát biểu đúng, hìhìhì)

Túm lại: mạn phép Em, phát biểu đề toán như sau:
*** Xin chứng minh:
Nếu a là số bất kỳ, p là số nguyên tố khác a và khác 1
thì [a^(p-1)]-1 chia hết cho p.

***
Thui, hôm nay dừng ở chỗ này, đến giờ về "tòng phu" rùi. Mai níu còn thì xin chứng minh.

heatbeat
member

REF: 84812
05/23/2006

Chào Lady , câu của Em chắc vẫn có thể đúng với a # p .. để từ từ heatbeat nghiên cứu thêm chứ bây giờ trễ giờ đi học thêm rùi (tiếng Anh với tiếng Em heatbeat dở quá , phải đi luyện thêm nội công mai mốt ra đời mà vu vi ..)
À , mà Lady đang ở đâu vậy , chúc Lady một ngày vui vẻ ..

heatbeat
member

REF: 84813
05/23/2006

Ơ , té ra phải gọi Lady là chị rồi , nhưng không sao , chị em vui vẻ là được rồi , bye Lady tỉ tỉ ..

Lady
guest

REF: 84814
05/23/2006

Chị em tui nãy giờ dành nhau nói quá, chắc làm các bạn rối tung. Sorry nhiều nhiều.
Túm lại, hai chị em dừng ở đây. Tạm thời hiểu đề toán như sau:

*** Xin chứng minh:
Nếu a là số bất kỳ, p là số nguyên tố, khác a và khác 1
thì [a^(p-1)]-1 chia hết cho p.
***

Chúc mọi người vui!!!

vothuylinh
guest

REF: 84839
05/23/2006

TL hiểu bài toán này chắc không sai đâu chị Lady ạ , TL nghĩ bài toán thiên về Bội Số , Ước số và số nguyên tố , chị và heatbeat hay thật giãi như vậy thì 10/10 rồi, mình phải "nhào vô" những câu về Toán cho vui vui , chứ cứ đố theo thơ hoài sẽ trở thành Thi Sĩ hết cho xem.

Nếu a không chia hết cho p thì các số :
1a , 2a , 3a ......(p-1) a chia cho p sẽ có các số dư từ số 1 đến (p-1) không lặp.

Vậy tích 1a.2a.3a...(p-1)a = 1.2.3...(p-1)a^(p-1) với dư số 1.2.3.4...(p-1)

Do đó :1.2.3.4...(p-1)a^(p-1) - 1.2.3.4...(p-1) là bội số của p
Vì 1.2.3.4...không phải bội số p ( do đó 2.3.4...(p-1) không phải bội số p )
Nên:
[a^(p-1)] -1 là bội số của p

Từ đó: (a^p) -a = BS(p)

Không biết đúng không , chắc đúng rồi.
[a^(p-1)] -1 chia hết cho p . Chắc được rồi.

hihiiii

vodanh2006
member

REF: 84859
05/23/2006

không biết EM là ai mà có nhiều chiêu độc quá, thật đáng khen ngợi

Em
guest

REF: 84867
05/23/2006

Trời ui , đúng là Cao Thủ Toán , ai giãi cũng đúng cả , chị TL giãi hơi dài nhưng rất rõ.
Chị Lady được 9 điểm. , Anh HeatBeat 10 điểm nhưng bị trừ 1 điểm vì nhận mail của Em mà không chịu reply.
Còn chị TL thì cũng 9 điểm.

Anh Cà Phê mà giãi chút chút ( sai cũng được) Em cũng cho anh 10 điểm luôn , nhưng 10/20 nha.Tiếc quá không thấy anh tham gia.

Em cảm ơn anh VoDanh động viên cho Em ,nhưng anh đừng khen Em , lúc mới vô Em bị các anh chê Em đủ thứ đó.

Lalaaa

lalaaa

vodanh00thay
guest

REF: 84956
05/23/2006

Cô VTL hay thật với đề toán thiếu cũng giải được ???
Suy ra ==> Em = VTL (potay.com.us)

Theo tại hạ , với dữ liệu cô VTL sữ dụng a phải là số NGUYÊN , p là số nguyên tố không chia hết cho a . Cô lấy điều đó ở đâu trong đề bài ????? Cao thủ về toán nếu không mờ mắt vì .... có thể ....

vodanh00thay
guest

REF: 84957
05/23/2006

Cô VTL hay thật với đề toán thiếu cũng giải được ???
Suy ra ==> Em = VTL (potay.com.us)

Theo tại hạ , với dữ liệu cô VTL sữ dụng a phải là số NGUYÊN , p là số nguyên tố KHÔNG CHIA HẾT CHO a . Cô lấy điều đó ở đâu trong đề bài ????? Cao thủ về toán nếu không mờ mắt vì .... có thể ....

vothuylinh
member

REF: 85066
05/24/2006

Lẽ ra TL không trả lời thắc mắc của anh Vô Danh , vì anh là Vô Danh giả . Đã là giả thì không có gì thật.
Còn anh Vô Danh thật , có đăng ký thành viên đàng hoàng thì tụi này mỗi khi không thống nhất điều gì thường mail cho nhau để học hỏi và làm sáng tỏ vấn đề chứ không bới móc nhau trên Diễn Đàn.

TL nói ở trên TL có thể giãi sai , nhưng TL đưa ra 2 ví dụ cụ thể:

vd1: Cho 2^12 = 4096
Chứng minh : 4095 là bội số của 13.

Ta có 2^(13-1) = 4095
Theo trên thì nó là bội số của 13.
Hay là : 4095 = 13 x 315

vd2: cho 2^7 = 128 suy ra 126 là bội số của 7.

126 = 2^7 - 2 , nên 126 là bội số của 7.

Khả năng của TL chỉ có vậy , rất mong sự chỉ giáo của Vô Danh giả. Còn những điều khác Bạn nên hỏi lại chính mình trước khi viết lên đây để khỏi phiền người khác.
Nếu vẫn là Vô Danh giả , TL xin miễn reply lại cho Bạn nhé.

Rất cảm ơn góp ý học hỏi.

TL

heatbeat
member

REF: 85093
05/24/2006

Chào Em , chào mọi người ..
Đầu tiên cho anh la làng trước nhá , anh đã nhận mail của em sau 1 ngày và đã gửi rely ngay lúc đó rồi , anh tưởng em vì lý do gì đó không hồi âm được , thì ra là em vẫn chưa nhận được rely , vậy chắc lại có ERROR ở đâu đó nữa rồi , thôi để anh thử lại lần nữa .. rồi , anh gửi lại cho em rồi đó , không nhận được thì la lên nhé .. chờ tin em ..
Còn về phần giải của VTL , chắc đúng rồi , nhưng VTL viết vậy heatbeat cần nghiên cứu thêm .. dòng này nè ..

/* Vậy tích 1a.2a.3a...(p-1)a = 1.2.3...(p-1)a^(p-1) với dư số 1.2.3.4...(p-1) */

Còn về vấn đề anh vodanh nào nói tại hạ cũng thấy được vài điều : trong đề tuy không nói a là số nguyên nhưng trong các bài toán số học dùng các các từ như phép chia hết , mũ với số nguyên tố , thì điều này thường được ngầm định ..
Điều thứ 2 : VTL có viết là "Nếu a không chia hết cho p" . đề bài thiếu phần này , nhưng VTL viết vậy cũng dễ hiểu , vì nếu a mà chia hết cho p , thì ta có a^(p-1) chia hết cho p , dẫn đến a^(p-1) - 1 không thể nào chia hết cho p được .. đề bài chính xác là : a là số nguyên bất kỳ không chia hết cho p ..

guest

REF: 85094
05/24/2006

khà khà , bài này quen lắm .. lạy cụ Fermat ..

heatbeat
member

REF: 85096
05/24/2006

Ủa bài này là định lý Fermat gì đó hả .. thiệt không đó , hèn chi khoai thật .. để coi lại đã ..

guest

REF: 85120
05/24/2006

VoDanhOOthay có biết mẹ gì về Toán mà cũng bày vẽ góp ý lên lớp chê bai.
Các Bạn đừng để ý mấy thằng ngu mà làm khôn như vậy.
Bài toán rất hấp dẫn. Tiếp tục.

guest

REF: 85135
05/24/2006

vừa đá bóng vừa thổi còi, ai chơi lại hả yêu nữ ???

	góp ý kiến

Kí hiệu: : trang cá nhân :chủ để đã đăng : gởi thư : thay đổi bài :ý kiến