|
manhphu
member
ID 10328
03/01/2006
|
Tặng Springbay và VTL
Một bài toán rút gọn :
SP của MP hồi trẻ đă từng thua Springbay vài bận . Đến thời Mp th́ thua VTL quá trời luôn , 2 đời toàn thua thầy tṛ họ nên Mp và sư phụ ... cay cú lắm , quyết định là phải tu luyện được chiêu thức ǵ đó hy vọng có thể đối địch được với 2 thầy tṛ họ . Và sau vài ... ngày khổ luyện , 2 thầy tṛ Mp quyết định đem ... bài toán rút gọn này ra thách thức ( Đúng sở trường của VTL mới chết chứ ) ^_^ :
1/2 + 3/4 + 5/8 + 7/16 + .... + (2n-1)/2^n
Chắc lần này ... thua tiếp quá !
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
guest
guest
REF: 71463
03/01/2006
|
Oi!Bai nay quen qua quen qua!Nhưng mà hiện tại ḿnh chưa nhớ ra cách giải!:)Khi nào ḿnh nhớ ra ḿnh lại lên.
AH!TL ơi!Sao bài toán "Nhân,cộng,trừ" mà TL ra lại không có đáp án là sao?Ḿnh đă tlời 1 loạt rồi mà không thấy TL nói đúng hay sai ah?Chắc TL quên hử?Có lẽ TL mải đi chơi với anh BA, hay anh VXQ, anh .... nên không nhớ rồi?!
|
|
|
|
vothuylinh
member
REF: 71474
03/01/2006
|
Khi GUEST làm cho TL sập tiệm th́ TL chỉ c̣n bỏ dép chạy lấy người.
Bây giờ tỉnh tỉnh một chút lại gặp Đại Sư Phụ Mạnh Phú chắc chết wá...
Nhưng không sao , để cho Ráo Sư "nàm" trước anh MP nhé.
Tiên vi SƯ , Hậu vi tử...phải đúng phép tắc chứ...
hihihiii
|
|
|
|
hoangtubelarus
member
REF: 71568
03/02/2006
|
Chuỗi này cũng hóc búa quá. Chắc chắn là nó hội tụ rồi v́ đây là chuỗi số dương có số hạng tổng quát un=(2n-1)/(2^n) thoả măn lim(un+1)/(un)=1/2 < 1 nên theo tiêu chuẩn D'Alambert th́ nó hội tụ về một giá trị nào đó.
Đoán thử xem nhé: pi phải không Mp?
|
|
|
|
lovlyknightspringbay
guest
REF: 71570
03/02/2006
|
..gả tiểu tử MP chưa chịu thua,nên gửi món quà khá hóc cho Xuân Vịnh ta nhưng rất tiếc bản lănh dăy số của ta cũng ....khá siêu nên bài này ta ...giải được.
Dựa trên bài toán cơ bản:
Sn=1/2+1/4+1/8+.......1/2^n
là tổng cấp số nhân(Sum of geometric progression) với hạng tử U1=1/2,công bội là q=1/2 tacó kết quả:Sn=U1.(q^n-1)/q-1
.1 [(1/2)^n-1]
=- --------------- có Sn=limSn=1
.2 1/2 -1
.Và như thế để giải được bài toán của MP,ta phải biến nó trở về sao cho có dạng cấp số nhân,th́ mới ra.
Như thế,
với Sn=1/2+3/4+5/8+...+2n-1/2^n
ta lấy Sn -0,5Sn vế trừ vế ta đựợc:
<=>0,5Sn=1/2+(1/2+1/4+....1/2^(n-1)) -(2n-1)/2^(n+1)
...... =1/2+1-(2n-1)/2^(n+1)mà lim(2n-1)/2^(n+1)=0 v́limn/a^n=0
<=>1/2Sn=3/2
<=>Sn=3
vậy đáp án là 3.có thể giải bài này theo cách khác,hahaha
|
|
|
|
hoangtubelarus
member
REF: 71578
03/02/2006
|
Hic gs VXQ đúng là hehe uyên thâm về dăy số. Hoang tu tui đọc bài giải mới nhận ra 1 điều là từ bài toán này có thể giải các bài sau:
2/3+5/9+....+3n-1/3^n (S3)
Hay tổng quát hoá lên là:
a/b + (a+b)/(b^2) + ... + [a+(n-1)b]/(b^n) b thuộc N, b>=2(Sb)
hi` hi` hay thiệt a` nha.
Cách giải cũng vậy a`lấy S3-1/3*S3; Sb-1/b*Sb
Hoan hô VXQ.
|
|
|
|
manhphu
member
REF: 71649
03/03/2006
|
Mấu chốt giải bài này là 0,5 Sn = Sn - 0,5 Sn
Springbay quá cao thủ , xứng đáng tiền bối . Tuy nhiên , nói rằng Sn = 3 là không chính xác . Lim Sn khi n tiến đến vô cùng là bằng 3 .
Rút gọn phải được một biểu thức phụ thuộc vào n . Sư tổ Springbay chắc chắn rút được nhưng đă nói sai rồi ... nên lần này Mp xin ... hoà ... hi hi hi
|
|
|
|
lovlyknightspringbay
guest
REF: 71652
03/03/2006
|
U are right.okie.draw-dew.hahaha
|
|
|
|
vothuylinh
member
REF: 71677
03/03/2006
|
TL nhường cho Sư Phụ Vịnh Xuân , mà Sư Phụ trả lời ...sai.
Quê cho phái "nhà Ráo" tụi ḿnh wá !!!!
MP mới đúng là RÁO SƯ HA-VA.
hihihii
|
|
|
|
lovlyknightspringbay
guest
REF: 71728
03/03/2006
|
hoà trong ...thế thắng ,có sao đâu....bởi toán ko phải là môn mà Vĩnh Xuân iu thích,Vịnh Xuân thích môn văn hiền hoà,môn sữ cổ kính ,môn địa lí khoáng đạt....c̣n môn toán chỉ là theo thời thui v́ nó khô và độc đoán!!!nếu nói đáp án là sai,nhưng nói thực tế là ...trả lời vượt quá câu hỏi,nhưng thà như thế th́ c̣n có nh́u điều để nói,đúng ko?Hoàng Dược Sư vốn như thế mà...hahaha
|
|
|
|
vothuylinh
member
REF: 71731
03/03/2006
|
Đệ tử xin lỗi , phép luyện công của Sư Phụ quá cao siêu.
Ai biểu Sư Phụ không email nói trước nên TL nói trật đường rầy..
hihihiii
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đă đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ư kiến |
|
|
