|
ngoiquannet
member
ID 67351
04/17/2011
|
TÍNH TƯƠNG ĐỒNG VÀ SỰ TIỆM CẬN DẦN CỦA CHÂN LƯ
Hậu quả của hôn nhân cận huyết và sự kế thừa quyền lực có tính tương đồng hay không?
nqn không biết phải giải thích hoặc trả lời như thế nào cho đúng với câu hỏi trên. Bức bối quá nên lang thang khắp chốn, t́nh cờ nhặt được bài viết dưới đây. Xin tạm mượn nó để suy nghĩ tiếp vậy.
Bổ đề cơ bản Langlands dưới con mắt của JOE
Được viết bởi: DUONGTUNGCHAU | 09/09/2010
Bài sưu tầm
Hăy cùng nghe Joe (blogger nước ngoài nổi tiếng nhờ viết blog bằng tiếng Việt) “văn học hóa” hành tŕnh chứng minh “Bổ đề cơ bản” của giáo sư Ngô Bảo Châu, để hiểu một cách chân phương nhất, đời thường nhất những ǵ nhà toán học đă làm được để đưa anh đến với giải thưởng Fields danh giá.
Vừa rồi báo chí kể nhiều về giáo sư Ngô Bảo Châu. Bố, mẹ anh làm ǵ, trước đây anh học ở đâu và được giải thưởng ǵ. Anh đă nhận giải thưởng Fields ở thành phố nào, được ai trao tặng huy chương. Thậm chí báo chí có nói công tŕnh của anh dày 169 trang (chính xác quá nhỉ!), và tên của nhà xuất bản phát hành tạp chí đă công bố công tŕnh đó.
Tuy nhiên, báo chí ít nhắc đến nội dung công việc anh ấy đă làm – công việc khiến anh ấy được chọn là người xứng đáng nhận giải thưởng Fields. “Nói chung anh ấy giỏi toán”, là khái niệm sơ sơ của đa số tác giả viết bài liên quan. Khái niệm đó thường được thể hiện bằng ngôn ngữ rất hoành tráng, nhưng vẫn là khái niệm sơ sơ.
Các tác giả thường dừng lại ở câu “Ngô Bảo Châu đă chứng minh được “Bổ đề cơ bản” (thỉnh thoảng cho chút tiếng Pháp vào cho oách: “Le lemme fondamental pour les algèbres de Lie”). Nhưng “Bổ đề cơ bản” là ǵ và v́ sao chứng minh nó?
Tôi không giỏi toán nhưng tôi nghĩ các vấn đề khoa học có thể được thể hiện bằng ngôn ngữ thú vị và dễ hiểu nếu tác giả bỏ chút thời gian nghiên cứu. Tôi đă nghiên cứu và thấy câu chuyện thật thú vị, không kể cho các bạn nghe th́... phí quá!
Câu chuyện bắt đầu như thế này. Cách đây rất lâu các nhà toán học đă công bố hai lư thuyết quan trọng: lư thuyết số học và lư thuyết nhóm (number theory, group theory). Bản chất của hai lư thuyết đó tôi sẽ để cho bác “Wiki” giải thích – điều nên nhớ là (a) hai lư thuyết ấy rất quan trọng trong thế giới toán học và (b) hai lư thuyết ấy từ xa nh́n riêng biệt với nhau, như hai cành của một thân cây.
Cách đây khoảng 30 năm, một nhà toán học Canada tên Robert Langlands đă công bố rằng ông ấy nghĩ hai lư thuyết ấy có sự liên quan rất đa dạng. Quan điểm của Robert (và cách thể hiện quan điểm đó) đă làm cho nhiều nhà toán học thực sự choáng! Robert cũng tự làm choáng ḿnh nữa – ông phát biểu rằng sẽ mất mấy thế hệ để chứng minh sự liên quan đa dạng mà ông ấy cho rằng có tồn tại.
“Nhưng bước đầu tiên sẽ tương đối dễ thực hiện”, ông Robert tự tin nói với đồng nghiệp.
“Bước đầu tiên” đó Robert đặt tên là "fundamental lemma” , và đó chính là “Bổ đề cơ bản” mà các bạn nghe kể nhiều thời gian gần đây.
Ông Robert tựa như đang đứng trên đảo nhỏ. Nh́n về phía Đông là một con tàu lớn. Nh́n về phía Tây cũng là một con tàu lớn. (Hai tàu không có người lái, trôi trên mặt biển.) Robert không nh́n kỹ được nhưng vẫn cho rằng hai con tàu đó có nhiều điểm chung. Có khi sản xuất cùng loại thép. Có khi chân vịt cùng cỡ. Có khi bánh lái của “tàu Đông” hướng về phía tay phải th́ bánh lái của “tàu Tây” sẽ tự động hướng về phía tay trái.
Khỏi phải nói hai con tàu đó là lư thuyết số học và lư thuyết nhóm.
Với Robert, việc chứng minh “bổ đề cơ bản” có thể so sánh với việc ném hai sợi dây có móc sang hai tàu. Khi việc đó làm xong, các nhà toán học khỏe mạnh có thể đứng trên đảo cùng Robert, dùng dây kéo hai tàu gần nhau. (Khi đó mới nh́n kỹ được, t́m ra sự liên quan.) Việc kéo hai con tàu gần nhau và so sánh là việc Robert nghĩ sẽ mất mấy thế hệ. Nhưng việc ném hai sợi dây có móc đó ông Robert nghĩ sẽ nhanh thôi.
Nhưng ông Robert đă nhầm. Việc ném dây khó lắm. Robert cùng một số em sinh viên đă ném thử mấy lần nhưng lần nào cũng thất bại. Họ chỉ biết ném gần (không chính xác được) và dùng dây loại mỏng.
Đảo của Robert trở thành đảo nổi tiếng. Suốt 30 năm có rất nhiều nhà toán học sang “ném thử” Ai cũng lau mồ hôi và kêu lên “khó quá!” Nhiều nhà toán học trên đất liền chuẩn bị công cụ dùng để kiểm tra và so sánh hai con tàu lúc được kéo về đảo (kéo gần nhau!). Họ sản xuất máy để kiểm tra loại sơn, lập tŕnh phần mềm để phân tích hai chân vịt. Thậm chí có người tập lái tàu và tập cách đứng trên boong tàu để không bị say sóng. Những công việc và sự tập luyện đó sẽ thành vô nghĩa nếu không có người ném dây chính xác.
Và rồi xuất hiện anh Ngô Bảo Châu. Nghe kể về đảo của Robert, anh bơi sang xin ném thử. “Được chứ!”, các nhà toán học giỏi nhất thế giới động viên. “Anh cứ thử thoải mái đi, thử mấy lần cũng được, thử xong ngồi cùng chúng tôi uống trà đá nhé!”
Anh Châu ném thử một lần, ném rất mạnh, dùng loại dây nặng nhất. Các nhà toán học kia đứng lên ngạc nhiên, nhiều cốc trà đá rơi xuống đất. Cách ném của anh Châu rất lạ; anh dùng kỹ thuật đặc biệt mà chưa ai thấy bao giờ. “Ném thật đi anh ơi!”, các nhà toán học động viên tiếp. “Biết đâu anh sẽ là nhà toán học đầu tiên bắt tàu hai tay!”
Ngô Bảo Châu ném thật. Và chính xác. Hai cái móc dính vào hai con tàu ngay, mọi người vỗ tay ầm ĩ. Rồi anh Châu bảo các nhà toán học đứng trên đảo Robert cầm dây giúp (và bắt đầu kéo hai tàu gần nhau), để anh ấy có thể đi sang Ấn Độ nhận giải thưởng Fields.
Câu chuyện kết thúc tại đây.
Chứng minh “Bổ đề cơ bản” là một trong những thành công lớn nhất của toán học hiện đại, được tạp chí Time b́nh chọn là 1 trong 10 phát minh khoa học tiêu biểu của năm 2009. V́ Ngô Bảo Châu đă hoàn thành việc này, nên những năm tới đây các nhà khoa học thế giới có thể tự tin nghiên cứu sự liên quan giữa lư thuyết số học và lư thuyết nhóm. Đó thực sự là một thành đạt tuyệt vời – cả Việt Nam nên tự hào về người ném dây có tên Ngô Bảo Châu.
Joe
???????????????????????????
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
Trang nhat
